Давайте разбираться с поставленной задачей.
Обозначим длину отрезка BO через x. Тогда длина отрезка AB будет равна 2x, а длина отрезка CO будет равна x + 2.
Мы знаем, что периметр треугольника BCO равен 18 см. Периметр треугольника это сумма длин его сторон. Поэтому:
x + 2x + x + 2 = 18
4x + 2 = 18
4x = 16
x = 4
Теперь мы знаем, что длина отрезка BO равна 4 см, длина отрезка AB равна 8 см, а длина отрезка CO равна 6 см.
Сумма длин отрезков BC и AO равна длине отрезка AC, потому что треугольник ABC является прямоугольным, и отрезок AC это гипотенуза.
Из прямоугольного треугольника ABC мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = (8)^2 + (6)^2
AC^2 = 64 + 36
AC^2 = 100
AC = 10
Таким образом, сумма длин отрезков BC и AO равна 10 см.