Для начала, построим медиану треугольника BD. Если BM = BN (так как на боковых сторонах равнобедренного треугольника отложены равные отрезки), то точка медианы D будет лежать на высоте, проведенной из вершины B (так как медиана и высота пересекаются в отношении 2:1). В этом случае, D будет точкой пересечения медианы и высоты треугольника ABC.
Так как AM = AN (так как BM = BN), то точка M будет симметрична точке N относительно точки B (так как BM и BN – равные отрезки). Следовательно, сегменты MD и ND будут равными, так как они являются отрезками, симметричными относительно точки B.
Таким образом, мы доказали, что MD = ND.