Для решения задачи воспользуемся свойствами медиан треугольника.
Шаг 1: Обозначим точку пересечения медиан треугольника BD и AC как точку M.
Шаг 2: Поскольку BD является медианой треугольника ABC, она делит сторону AC пополам, то есть AM = MC.
Шаг 3: Поскольку BM и BN равные отрезки, а точка M является точкой пересечения медианы и стороны треугольника, то и BM = MN.
Шаг 4: Отсюда следует, что треугольник BMN является равнобедренным треугольником, так как BM = MN и угол MBN равен углу MNB.
Шаг 5: Заметим, что у равнобедренного треугольника BMN боковая сторона MN равна стороне BM и углу MBN по определению равнобедренного треугольника. Значит, у треугольника BMN все три стороны равны.
В итоге, мы показали, что треугольник BMN является равносторонним треугольником.