Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.
Длина тени Ника и расстояние от стены до выступающего являются сторонами подобных треугольников. Давайте обозначим высоту прожектора как h. Тогда по условию задачи отношение длины тени к расстоянию от стены будет равно отношению его роста к сумме его роста и высоты прожектора.
То есть, имеем следующее уравнение:
8 / 17 = 1.6 / (1.6 + h)
Раскроем это уравнение:
1.6 + h = (1.6 * 17) / 8
Упростим:
1.6 + h = 17 / 5
Уберем 1.6 с обеих сторон и получим значение h:
h = 17 / 5 – 1.6
h = 17/5 – 8/5
h = 9/5
Таким образом, высота прожектора должна быть равна 1.8 м.
Чтобы Ник был полностью освещен на сцене, прожектор должен быть установлен на высоте 1.8 м.