Обозначим центр окружности как O. Так как точки A, B и C лежат на окружности, то углы AOB, BOC и COA являются центральными углами, и их меры равны удвоенной мере соответствующих периферийных углов.
Так как угол ABD равен 42, периферийный угол AOB будет равен 84 градусам.
Аналогично, угол DAC равен 34, поэтому периферийный угол COA будет равен 68 градусам.
Заметим, что угол ABC равен разности углов COA и COB.
Таким образом, угол ABC = (угол COA) – (угол COB) = 68 – 84 = -16 градусов.
Ответ: угол ABC равен -16 градусов.