На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи воспользуемся свойствами углов, образованных на окружности.
Заметим, что угол AOB, образованный дугой АВ, равен двойной углу ЗАОВ. Так как угол ЗАОВ равен 66°, то угол AOB равен 2 * 66° = 132°.
Также, мы знаем, что длина меньшей дуги АВ равна 99. Длина большей дуги будет равна сумме длины меньшей дуги и расстояния между точками В и А на окружности.
Чтобы найти это расстояние, нужно найти разность длин окружностей с центром в О и радиусами ОА и ОВ, так как они делят окружность на две дуги (ОА и ОВ), длины которых образуют заданную нам дугу АВ.
Длина окружности с центром О и радиусом ОА равна 2πR, где R – радиус окружности.
Тогда длина окружности с центром О и радиусом ОВ будет равна 2πR – длина окружности с радиусом ОА.
Так как угол AOB равен 132°, длина дуги АВ составляет 132/360 * 2πR = 132πR/360.
Длина окружности с радиусом ОА составляет 2πR, поэтому длина окружности с радиусом ОВ будет равна 2πR – 2πR = 0.
Итак, расстояние между точками В и А на окружности будет равно 0.
Теперь можем найти длину большей дуги, складывая длину меньшей дуги и расстояние между точками В и А:
Длина большей дуги = длина меньшей дуги + расстояние между точками В и А = 99 + 0 = 99.
Таким образом, длина большей дуги равна 99.
