Для решения данной задачи нам известно уравнение окружности: (x-3)^2+ (y-1)^2=100. Нам нужно найти точки этой окружности, где абсцисса равна -5.
Для начала, заметим, что абсцисса точки на окружности равна -5, а ордината нам неизвестна. Подставим абсциссу -5 в уравнение окружности и решим его относительно ординаты.
((-5)-3)^2 + (y-1)^2 = 100
(-8)^2 + (y-1)^2 = 100
64 + (y-1)^2 = 100
(y-1)^2 = 100 – 64
(y-1)^2 = 36
Теперь возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:
y-1 = ±√36
y-1 = ±6
Теперь решим отдельные уравнения для каждого значения:
1) y-1 = 6
y = 6+1
y = 7
2) y-1 = -6
y = -6+1
y = -5
Таким образом, на окружности, заданной уравнением (x-3)^2+ (y-1)^2=100, точки с абсциссой -5 имеют ординаты 7 и -5. Получаем две точки: (-5, 7) и (-5, -5).