На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так что AD = CE точка D лежит между точками A и E. Докажите что угол ABD = углу CBE

Чтобы доказать, что угол ABD равен углу CBE, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства параллельных линий.

Шаг 1: Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.

Шаг 2: Поскольку треугольник равнобедренный, мы знаем, что угол B равен углу C.

Шаг 3: Отметим точку D на отрезке AB так, что AD равна CE.

Шаг 4: Теперь рассмотрим треугольник ADE. У нас есть две равные стороны: AD и CE.

Шаг 5: Поскольку стороны AD и CE равны, треугольник ADE является равнобедренным, и углы AED и ADE равны.

Шаг 6: Поскольку углы AED и ADE равны, их сумма равна 180 градусов. Значит, каждый из этих углов равен половине 180 градусов, то есть 90 градусов.

Шаг 7: Заметим, что угол ABD является внешним углом треугольника ADE.

Шаг 8: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Шаг 9: Значит, угол ABD равен сумме угла AED и угла ADE, то есть 90 градусов.

Шаг 10: Из-за равнобедренности треугольника ABC, угол CBE также равен 90 градусам.

Шаг 11: Угол ABD равен 90 градусам, и угол CBE также равен 90 градусам. Значит, угол ABD = углу CBE.