Для решения задачи можно воспользоваться свойством подобных треугольников.
Шаги решения:
1. Обозначим длину отрезка CD через х.
2. Поскольку треугольники ABC и ABD подобны, можно записать соотношение между их сторонами: AB/AC = AD/AB.
3. В задаче даны значения двух сторон треугольников: АВ = 12 см, АС = 3 см и BD = 4 см.
4. Расставим известные значения в данное соотношение: 12/3 = (AD + 4)/12.
5. Упростим выражение: 4 = (AD + 4)/12.
6. Умножим обе части равенства на 12: 48 = AD + 4.
7. Выразим AD: AD = 48 – 4 = 44 см.
8. Поскольку CD = AD – AC, получим значение CD: CD = 44 – 3 = 41 см.
Ответ: Длина отрезка CD равна 41 см.