Да, существует плоскость, содержащая все прямые, перпендикулярные данной прямой а.
Чтобы это показать, рассмотрим точку B на прямой а и любую прямую BC, которая перпендикулярна к а. Также рассмотрим любую другую точку D, не лежащую на прямой а. Соединим точки C и D прямой CD.
Таким образом, у нас имеется прямая а, прямая BC и прямая CD, которая не пересекает прямую а. Мы знаем, что любые две разные неколлинеарные прямые на плоскости определяют единственную плоскость, проходящую через них. Поэтому по данным точкам прямая а и BC определяют плоскость.
Так как точка D лежит в плоскости, проходящей через прямую а и прямую BC, и прямая CD перпендикулярна прямой а, она также будет лежать в той же плоскости.
Таким образом, плоскость, содержащая все прямые, перпендикулярные данной прямой а, будет проходить через прямую а и будут содержать все прямые, перпендикулярные прямой а. Плоскость будет параллельна плоскости, на которой лежит прямая а и будет проходить через точку А.
Таким образом, можно сказать, что плоскость, содержащая все прямые, перпендикулярные данной прямой а, будет параллельна прямой а и будет проходить через точку А.