На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12см , АВ = 8 см . Какой может быть длина отрезка ВС?

Требуется определить возможные значения длины отрезка ВС на прямой m, при условии, что АС = 12 см и АВ = 8 см.

Построим отрезок АС длиной 12 см на прямой m. Затем отложим от точки А в обратном направлении отрезок АВ длиной 8 см. Получим точку В. Чтобы найти точку С, отложим от точки А в положительном направлении отрезок АС длиной 12 см.

Заметим, что при отрицательной длине отрезка ВС (т.е. когда отрезок ВС продолжается за точку В) отрезок ВС > 20 см, так как это сумма длин отрезков АВ и АС.
Аналогично, при положительной длине отрезка ВС (когда отрезок ВС находится между точками В и С) отрезок ВС < 20 см, так как это разность длин отрезков АС и АВ. Таким образом, длина отрезка ВС может быть любым значением из интервала (8, 20) см.