Обозначим сторону треугольника ABC через a. Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AC равна стороне BC и обозначается через a. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому уравнение периметра можно записать следующим образом:
2a + a = 64.
Сокращаем это уравнение:
3a = 64.
Теперь найдем длину медианы BM. Для равнобедренного треугольника длина медианы, проведенной из вершины угла, равна половине стороны, проведенной из середины противоположной стороны, поэтому BM = a / 2.
Длина луча Y равна 2 см.
По условию, луч Y делит основание треугольника на 4 равные части. Значит, длина каждого отрезка основания равна a / 4.
Длина отрезка AY в 4.21 раза длиннее луча W, поэтому 4.21 * 2 = 8.42 см – это длина отрезка AY.
Медиана BM в 6 раз длиннее луча Y, поэтому 6 * 2 = 12 см – это длина медианы BM.
Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
3a = 64, BM = a / 2, Y = 2, AY = 8.42, BM = 12.
Решая эту систему уравнений, получаем значение a = 21.333 см.
Значит, стороны треугольника ABC равны a = 21.333 см и AC = BC = a = 21.333 см.