Пусть точка M – середина отрезка AC, а точка N – середина отрезка B1C1. Поскольку AP_PC=2:3, то можно представить точку P как точку пересечения отрезка AM с отрезком NP1, где точка P1 – точка на ребре C1B1, такая что C1P1_CP1=2:3.
Также, поскольку C1Q_QB1=2:3, то точка Q можно представить как точку пересечения отрезка CN с отрезком B1M, где точка N1 – точка на ребре AB, такая что BN1_AN1=2:3.
Рассмотрим плоскость (QAB). Легко увидеть, что точка Q лежит на этой плоскости, так как она представляется как точка пересечения отрезка CN с отрезком B1M. Точка P также лежит на этой плоскости, так как представляется как точка пересечения отрезка AM с отрезком NP1.
Таким образом, точки P и Q лежат в плоскости (QAB). Из этого следует, что прямая C1P параллельна плоскости (QAB), так как она проходит через точку P, а точка C1 – это точка с той же координатой z, что и точка P.
Таким образом, мы доказали, что прямая C1P параллельна плоскости (QAB).