На рисунке даны две параллельные прямые AB и CD, а также треугольник ABC, в котором AB равно AC. Нам нужно найти угол BAC.
Мы знаем, что угол BCD равен 45° и AB||CD. Это значит, что угол BAC и угол BCD являются соответственными углами, поскольку они соответственно лежат на параллельных прямых AB и CD.
Итак, у нас есть две соответственных стороны и углы треугольников ABC и BCD, что указывает на сходство этих треугольников (по принципу схожести треугольников). Поэтому угол ABC также равен 45°.
Теперь, поскольку AB=AC и углы ABC и BAC равны 45°, мы имеем дело с равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике углы при основании (в данном случае, углы BAC и BCA) равны.
Итак, угол BAC равен 45°.