Рассмотрим треугольники ABC и BCD. Мы знаем, что AB = CD и AC = BD. Также, по условию задачи, треугольник ABC равнобедренный. Это значит, что у него две равные стороны: AB и AC.
Рассмотрим также треугольник BCD. У него также есть две равные стороны: CD (равна AB) и BD (равна AC). Таким образом, треугольник BCD также является равнобедренным.
Теперь рассмотрим две биссектрисы треугольника BCD: BO и CO. По определению биссектрисы, они делят угол BCD пополам, создавая два равных угла: угол OBC и угол OCB.
Таким образом, у треугольника BOC две равные стороны (BO и CO) и два равных угла (угол OBC и угол OCB). По определению равнобедренного треугольника, треугольник BOC является равнобедренным.