Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические свойства треугольников и связанные с ними углы.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC. Так как мы знаем, что AC = AD и BC = BD, это означает, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником.
Шаг 2: В равнобедренном треугольнике основания равны, а значит, углы при основаниях также равны. То есть угол BAC = угол BCA.
Шаг 3: Из условия задачи нам дано, что угол BAC = 27°. Значит, угол BCA тоже равен 27°.
Шаг 4: Обратите внимание, что угол BAD представляет собой сумму углов BAC и CAD. То есть угол BAD = угол BAC + угол CAD.
Шаг 5: Мы знаем, что треугольник ACD является прямоугольным треугольником, так как угол CAD = 90°.
Шаг 6: Мы также знаем, что угол BAC = 27°, поэтому угол BAD = 27° + 90° = 117°.
Таким образом, угол BAD равен 117°.