На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Нам дан треугольник ABC с известными сторонами AC = 8 единиц и AB = 12 единиц, а также треугольник CDE с известной стороной CD = 6 единиц и углом ABC, равным углу DEC.
Чтобы найти сторону DE, мы можем использовать закон синусов. Он гласит: отношение стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно отношению другой стороны к синусу противолежащего ей угла.
Запишем формулу закона синусов для треугольника ABC:
sin(∠ABC) / AC = sin(∠BAC) / AB
А теперь для треугольника CDE:
sin(∠DEC) / DE = sin(∠CDE) / CD
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (∠DEC и DE), которые можно решить методом подстановки.
Заменим sin(∠ABC) / AC во втором уравнении на sin(∠BAC) / AB из первого уравнения:
sin(∠DEC) / DE = sin(∠CDE) / CD * sin(∠ABC) / AC
Подставим известные значения в уравнение:
sin(∠DEC) / DE = sin(∠CDE) / 6 * sin(∠ABC) / 8
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, DE. Решим его, перенеся sin(∠DEC) на одну сторону:
DE = sin(∠DEC) / (sin(∠CDE) / 6 * sin(∠ABC) / 8)
Осталось найти значения sin(∠DEC), sin(∠CDE) и sin(∠ABC). Для этого можно использовать таблицу значений синуса углов или калькулятор.
После вычисления значений sin(∠DEC), sin(∠CDE) и sin(∠ABC), подставим их в последнее уравнение и вычислим значение DE.
Таким образом, мы найдем сторону DE треугольника CDE.
