Для решения задачи мы можем использовать свойства ромба.
Шаги решения:
1. Рассмотрим диагонали ромба ABCD. Поскольку диагонали ромба перпендикулярны и каждая из них делит ромб на два равных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин диагоналей:
AC^2 = AB^2 + BC^2
BD^2 = AB^2 + CD^2
2. Поскольку AB и BC равны, мы можем заменить BC в первом уравнении на AB:
AC^2 = AB^2 + AB^2
BD^2 = AB^2 + CD^2
3. Зная, что BD = 10 см и AB = 13 см, мы можем решить второе уравнение для CD:
CD^2 = BD^2 – AB^2
CD^2 = 10^2 – 13^2
CD^2 = 100 – 169
CD^2 = -69
4. Поскольку невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа, мы понимаем, что данное значение недействительно. Это указывает на то, что в исходной задаче ошибка, так как такого ромба не может существовать.
5. Таким образом, невозможно найти длину диагонали AC и площадь S ромба ABCD в данной задаче.
Ответ: невозможно найти длину диагонали AC и площадь S ромба ABCD, так как задача содержит ошибку.