Задача заключается в нахождении градусной меры меньшей дуги АВ, если известно, что градусная мера меньшей дуги АС равна 100°.
Шаги решения:
1. Известно, что угол, образованный хордой и дугой, в центральном угле в два раза больше угла, образованного этой же хордой и дугой в окружном угле. То есть, если угол в центральном угле равен α, то угол в окружном угле будет равен α/2.
2. В данном случае, угол, образованный хордой АВ и дугой АС, равен 100°. Следовательно, угол в окружном угле для хорды АВ будет равен 100°/2 = 50°.
3. Градусная мера меньшей дуги соответствует углу в окружном угле, образованному этой дугой. Таким образом, градусная мера меньшей дуги АВ равна 50°.
В ответ на задачу следует вписать в рамку значение 50.