На рисунке OA = OD, OB = OC, ∠ ABO = 74°, ∠ OCA = 36°, ∠ AOC = 125°. Вычислите, чему равен ∠ OAC. Шаг 2: Вычислите, чему равен ∠ ODC.

Шаг 1:
Заметим, что OA = OD и OB = OC. Это означает, что треугольники OAB и ODC являются равнобедренными треугольниками.

Шаг 2:
Из равнобедренного треугольника OAB мы знаем, что ∠OAB = ∠OBA. Так как ∠ABO = 74°, то ∠OBA = 74°.

Шаг 3:
Треугольник OCA также является равнобедренным, поэтому ∠OCA = ∠OAC.

Шаг 4:
Из равнобедренного треугольника ODC мы знаем, что ∠ODC = ∠OCD.

Шаг 5:
Так как ∠ODC + ∠OCD + ∠AOC = 180° (сумма углов в треугольнике), мы можем написать уравнение: ∠ODC + ∠OCA + ∠OAC = 180°.

Шаг 6:
Подставим известные значения: ∠OCD + ∠OCA + ∠OAC = 180°.

Шаг 7:
Из шага 4 мы знаем, что ∠ODC = ∠OCD, поэтому можно записать: 2∠ODC + ∠OCA = 180°.

Шаг 8:
Так как ∠OCA = ∠OAC из шага 3, мы можем записать уравнение: 2∠ODC + ∠OAC = 180°.

Шаг 9:
Так как ∠ODC + ∠OAC = 125° (из задачи), мы можем записать уравнение: 2∠ODC + 125° = 180°.

Шаг 10:
Вычтем 125° из обеих частей уравнения: 2∠ODC = 55°.

Шаг 11:
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение ∠ODC: ∠ODC = 27.5°.

Таким образом, ∠ODC равен 27.5°.