Рассмотрим треугольники ABD и BCD. Так как угол 1 равен углу 4, а угол 2 равен углу 3, то углы ABD и BCD являются парными углами.
Согласно аксиоме парных углов, парные углы имеют равные меры. Таким образом, углы ABD и BCD равны между собой.
Кроме того, оба треугольника имеют общую сторону BD, так как это сторона, на которой они соприкасаются.
Исходя из признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если два треугольника имеют равные стороны и равные между ними углы, то эти треугольники равны.
Таким образом, треугольники ABD и BCD являются равными.