Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.
1. Найдем угол ADB. Угол ABD равен углу ACB, поэтому ADB также равен углу ACB.
2. Поскольку мы знаем две стороны треугольника ADB (AB = 9 см и AD = 6 см) и искомую сторону AC, мы можем использовать теорему синусов для нахождения AC.
Теорема синусов гласит:
AC / sin(ADB) = AB / sin(ADB)
AC / sin(ADB) = 9 / sin(ADB)
3. Зная, что sin(ADB) = sin(ACB) (по условию), можем заменить это в формулу:
AC / sin(ACB) = 9 / sin(ACB)
4. Сократим общий множитель sin(ACB) и перенесем его на другую сторону уравнения:
AC = 9
Ответ: Отрезок AC равен 9 см.