Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.
Варианты решения:
1. Так как OA = AF и OA ∥ CF, то параллелограмм OAFC – ромб.
2. Также, так как OA = FM и OA ∥ LM, то параллелограмм OAFM – ромб.
Также заметим, что параллелограммы OAFM и OAFC имеют общую сторону – AF. Поэтому, эти параллелограммы совмещаются, и получается новый параллелограмм OAFCM.
Так как M∥CF, то треугольники OMC и OCF подобны по теореме об угловой стороне.
Тогда, согласно этому свойству, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны: OM/OC = CM/CF.
Подставим известные значения: OM = OA + AF = 5 + 5 = 10, OC = OK – KC = 16 – SK и CF = FD + DC = 5 + 5 = 10.
Подставив эти значения в пропорцию, получим: 10/(16 – SK) = 10/10.
Упростим уравнение: 16 – SK = 10.
Решим уравнение: SK = 16 – 10 = 6.
Ответ: СК = 6 см.