На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и вертикальными углами.
Доказательство:
1. Так как AB = A1B1, то треугольники ABM и A1B1M1 равнобедренные, поскольку у них равны основания и одинаковы углы при основаниях.
2. Рассмотрим треугольник BM1C1. Так как угол MBC = M1B1C1 и угол ABM = A1B1M1 (по условию), то эти углы вертикальные.
3. Вертикальные углы равны, следовательно, угол BMC = B1M1C1.
4. Так как треугольник BM1C1 равнобедренный, автоматически следует, что углы MBC и M1B1C1 также равны.
5. Из пунктов 3 и 4 следует, что треугольники BMC и B1M1C1 равны по двум углам и стороне (катете) BM.
6. Аналогично, треугольники ABC и A1B1C1 равны по двум углам и стороне (катете) AB.
7. Так как треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, то их соответственные стороны равны, то есть BC = B1C1.
Таким образом, доказано, что BC = B1C1.
