Прежде чем начать решение задачи, вспомним некоторые свойства параллелограмма:
1) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны.
2) Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон.
Итак, пусть отрезок KM имеет длину х. Мы знаем, что AV = 12 см, VK = 4 см и AC = 15 см.
Так как KM и AC параллельны, то КАМС – параллелограмм.
В параллелограмме АК = MS, AM = KC. Нам дано, что AK = 12 см и AC = 15 см.
Заметим, что ВА + АК + КС = ВС. Заменим известными значениями:
12 + 15 + КС = ВС.
27 + КС = ВС.
Так как ВК = 4, то ВС = VK + КС = 4 + КС.
Подставим это значение в предыдущее уравнение:
27 + КС = 4 + КС.
КС сокращаются, и мы получаем:
27 = 4.
Это не является правдой, поэтому ошибка где-то в наших предположениях или вычислениях. Давайте вернемся к началу и перепроверим условие.
Мы видим, что ВК = 4 см. Значит, AC = VK + КС = 4 + КС.
Теперь мы можем записать уравнение ВА + AK + КС = ВС:
12 + 15 + КС = 4 + КС.
Заменим VK + КС на AC:
12 + 15 + КС = AC.
Очевидно, что закономерности не получилось убрать, из этой формулы, КМ освобождается при вычитании КС из обоих сторон. Таким образом, мы получаем:
КМ = AC – КС.
AC = 15 см (дано), а КС равно 4 см (из условия).
Подставим значения:
КМ = 15 – 4.
КМ = 11 см.
Таким образом, отрезок КМ имеет длину равную 11 см.