1. Одним из ключевых наблюдений является то, что угол LED + угол CBK = 108 градусов. Учитывая, что пятиугольник ABCDE является правильным, каждый угол этого пятиугольника равен 108 градусам. Таким образом, угол LEB = 108 – угол LED = 108 – 108 = 0 градусов.
2. Таким образом, треугольник LEB является вырожденным и его площадь равна 0.
3. Затем, используя то, что BL/BC = 3/5, мы можем сделать вывод, что площади треугольников BLK и BCK также соотносятся как 3/5.
4. Поскольку площадь треугольника BLK равна площади треугольника BKD, пусть площадь каждого из них равна x.
5. Тогда площадь треугольника BCK составляет 3/5 * x.
6. В итоге, площадь треугольника EBK равна x – 0 = x, а площадь треугольника BKD равна x.
7. Таким образом, отношение площади треугольника EBK к площади треугольника BKD будет равно x/x = 1.
Таким образом, отношение площади треугольника EBK к площади треугольника BKD равно 1.