Пусть точка K – середина стороны BC треугольника ABC.
Так как MNDA – параллелограмм, то MK || AD.
Также BK – средняя линия в треугольнике ABC, поэтому BK = (AB + AC) / 2 = (12 + 24) / 2 = 18.
Так как MK || AD и точка K – середина стороны BC, то DK = 2 * KM.
Т.к. DN:NM = 3:4, то KM = (4 / 7) * DK.
DK = 2 * KM —> DK = 2 * (4 / 7) * DK —> 1 = 8 / 7 —> DK = 7 / 8.
Так как DK = CN, то DN = (3 / 7) * CN = (3 / 7) * (DK + NC) = (3 / 7) * (7 / 8 + 1) = (3 / 7) * (15 / 8) = 45 / 56.
Так как DN:NM = 3:4, то NM = (4 / 3) * DN = (4 / 3) * (45 / 56) = 60 / 56.
Для треугольника ADN применим теорему Пифагора:
AD^2 = AN^2 + DN^2 = 12^2 + (45 / 56)^2 = 144 + 2025 / 3136 = 47044 / 3136.
AD = √(47044 / 3136) = (2 * √65) / 7 ≈ 0.30. (округлим до двух знаков)
