На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Давайте рассмотрим треугольники DPK и DPM. У нас уже есть две равные стороны: DM=DK и PK=PM.
Шаг 1: Покажем, что угол DPM равен углу DPK.
По условию PK=PM, а у них общая сторона DP. Из этого следует, что треугольники DPK и DPM равны по стороне – стороне-стороне (SAS).
Значит, угол DPM равен углу DPK.
Шаг 2: Покажем, что сторона DP является общей стороной двух равных треугольников DPK и DPM.
У нас уже есть DM=DK и DK=DK. Добавим недостающую сторону DP, которая равна самой себе.
Теперь у нас есть две равные стороны и общая сторона, значит, треугольники DPK и DPM равны по стороне – стороне – стороне (SSS).
Значит, третья сторона DP также равна между двуми равными треугольниками, что делает ее общей стороной.
Шаг 3: Таким образом, мы доказали, что у треугольников DPK и DPM две равные стороны и общую сторону, а значит, у них равны их углы.
Угол DPM равен углу DPK, а значит, луч DP, являющийся продолжением стороны DP, является биссектрисой угла MDK.
Таким образом, мы доказали, что луч DP является биссектрисой угла MDK.
