По условию, угол LKC равен 45°, что значит, что треугольник LKC – прямоугольный. Также, AK = 1 и KD = 2.
Так как треугольник LKC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины LC.
Вспомним формулу теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике гипотенуза (в данном случае LC) в квадрате равна сумме квадратов двух катетов (в данном случае LK и KC).
LK^2 + KC^2 = LC^2
Так как AK = 1 и KD = 2, то AB = 1 + 2 = 3.
Так как LC – продолжение луча AB, то LC = AB = 3.
Теперь мы можем записать уравнение:
LK^2 + KC^2 = 3^2
LK^2 + KC^2 = 9
Так как угол LKC равен 45°, то LK = KC.
Подставим LK вместо KC в наше уравнение:
LK^2 + LK^2 = 9
2LK^2 = 9
LK^2 = 9/2
LK = √(9/2)
Теперь мы можем найти LB.
LB = AB – AK = 3 – 1 = 2
Таким образом, LB = 2.