Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
Шаги решения:
1. Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD как точку O.
2. Так как M находится на стороне BC и AB=BM, то треугольники ABM и AOB подобны по стороне-стороне.
3. Из подобия треугольников мы можем сделать вывод, что углы BAM и BAO равны.
4. Так как AB || DC (параллельность противоположных сторон), то BAM || DCM.
5. Из свойства, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем заключить, что углы BAO и MCD тоже равны между собой.
6. Из двух предыдущих выводов следует, что треугольники BAO и MCD обладают одинаковыми углами, следовательно, они подобны.
7. Из подобия треугольников мы можем сделать вывод, что отношение длин сторон BC и CD равно отношению длин сторон BM и MD.
8. Так как AB=BM, то MD должно быть равно DC.
9. Следовательно, точка M делит сторону BC на две равные части.
Таким образом, мы показали, что если точка M находится на стороне BC параллелограмма ABCD, и AB=BM, то она делит сторону BC пополам.