Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.
1. Заметим, что треугольник ADE и треугольник BFC подобны, так как у них есть две пары соответственных равных углов (ADE = BFC и AED = CFB) по теореме трёх углов.
2. Отсюда следует, что отношение сторон треугольников ADE и BFC равно. То есть, DE/FC = AE/BC.
3. Подставим известные значения в данное отношение: 6/FC = 8/5.
4. Упростим уравнение: 6 * 5 = 8 * FC.
5. Выразим FC: FC = (6 * 5) / 8 = 15/4 = 3.75.
Таким образом, FC = 3.75 см.
6. Чтобы найти EF, воспользуемся отношением сторон треугольников ADE и BFC: DE/EF = AE/FC.
7. Подставим известные значения: 6/EF = 8/3.75.
8. Упростим уравнение: 6 * 3.75 = 8 * EF.
9. Выразим EF: EF = (6 * 3.75) / 8 = 2.8125.
Таким образом, EF = 2.8125 см.
Ответ: EF = 2.8125 см, FC = 3.75 см.