Для решения задачи воспользуемся геометрическими соображениями и определим треугольник, образованный Землей, кораблем и точкой обзора космонавта в момент наибольшего удаления от Земли.
Из условия задачи известно, что радиус Земли составляет 6371 км, а высота орбиты корабля составляет 244 км. Таким образом, расстояние от центра Земли до точки обзора космонавта составляет 6371 + 244 = 6615 км.
Подытоживая, образуется треугольник, в котором один угол (угол при вершине Земли) составляет 90 градусов, сторона, соединяющая центр Земли с вершиной треугольника, равна 6615 км (сумма радиуса Земли и высоты орбиты корабля), а сторона, соединяющая точку обзора космонавта с центром Земли, равна радиусу Земли – 6371 км.
Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 6615 км и 6371 км. Искомый угол можно найти с помощью формулы тангенса:
тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона.
В данном случае противоположная сторона – это сторона, соединяющая точку обзора космонавта с центром Земли, равная 6371 км, и прилежащая сторона – это сторона, соединяющая центр Земли с вершиной треугольника, равная 6615 км.
тангенс угла = 6371 / 6615.
Используя калькулятор или таблицу тангенсов, находим, что тангенс угла равен примерно 0,964.
Далее, чтобы найти сам угол, возьмем арктангенс от полученного значения:
угол = арктангенс (0,964).
Используя калькулятор, находим, что угол около 43,49 градусов.
Таким образом, угол, под которым космонавт видел Землю в момент наибольшего удаления от нее, составляет около 43,49 градусов.