Для решения задачи нам понадобится применить законы синусов и косинусов.
Шаг 1: Найдем угол бета.
Угол бета можно найти, зная углы альфа и гамма. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол бета можно найти, вычтя сумму углов альфа и гамма из 180 градусов:
β = 180° – α – γ = 180° – 72°12′ – 68°36′
Шаг 2: Переведем угол β в градусы и минуты.
β = 180° – 72°12′ – 68°36′ = 180° – 140°48′ = 39°12′
Шаг 3: Применим закон синусов для нахождения стороны AC.
AC/sin(α) = BC/sin(β)
AC = BC * sin(α) / sin(β)
Шаг 4: Подставим значения в формулу.
AC = 652 * sin(72°12′) / sin(39°12′)
Шаг 5: Рассчитаем значение AC, используя таблицы или калькулятор.
AC ≈ 896.58
Шаг 6: Ответ.
Таким образом, сторона AC ≈ 896.58, а угол β равен 39°12′.