Чтобы найти периметр трапеции MNKL, нужно найти длины всех ее сторон и сложить их.
1. Найдем длину стороны MN. Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Расстояние между точками M(-5;2) и N(1;3) можно вычислить как:
√((1 – (-5))^2 + (3 – 2)^2) = √((6)^2 + (1)^2) = √(36 + 1) = √37
Таким образом, длина стороны MN равна √37.
2. Найдем длину стороны KL. Расстояние между точками K(11;-3) и L(-7;-6) можно вычислить как:
√((-7 – 11)^2 + (-6 – (-3))^2) = √((-18)^2 + (-3)^2) = √(324 + 9) = √333
Таким образом, длина стороны KL равна √333.
3. Найдем длину стороны MK. Расстояние между точками M(-5;2) и K(11;-3) можно вычислить как:
√((11 – (-5))^2 + (-3 – 2)^2) = √((16)^2 + (-5)^2) = √(256 + 25) = √281
Таким образом, длина стороны MK равна √281.
4. Найдем длину стороны NL. Расстояние между точками N(1;3) и L(-7;-6) можно вычислить как:
√((-7 – 1)^2 + (-6 – 3)^2) = √((-8)^2 + (-9)^2) = √(64 + 81) = √145
Таким образом, длина стороны NL равна √145.
5. Теперь сложим длины всех сторон трапеции:
√37 + √333 + √281 + √145 ≈ 18.88 + 18.26 + 16.77 + 12.04 ≈ 65.95
Округлим до сотых: 65.95 ≈ 65.95
Таким образом, периметр трапеции MNKL составляет примерно 65.95 единицы длины.