На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 11 и 60 вокруг большего катета.
Шаг 1: Найдем гипотенузу треугольника. По теореме Пифагора, гипотенуза равна √(11^2 + 60^2) = √(121 + 3600) = √3721 = 61.
Шаг 2: Найдем длину окружности вращения, которая будет основанием конуса. Она равна 2πr, где r – радиус основания. В данном случае, рассматриваемая окружность будет иметь радиус равный большему катету треугольника, то есть 60.
Шаг 3: Найдем площадь окружности вращения. Формула для площади окружности равна S = πr^2, где r – радиус окружности. В данном случае, площадь окружности вращения будет равна S = π * 60^2 = 3600π.
Шаг 4: Найдем площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению длины окружности вращения на образующую конуса, где образующая – это длина прямой, соединяющей вершину конуса с центром основания. В данном случае, образующая будет равна длине большого катета, то есть 60.
Шаг 5: Площадь боковой поверхности конуса равна 3600π * 60 = 216000π.
Ответ: Площадь боковой поверхности конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 11 и 60 вокруг большего катета, равна 216000π (приблизительно 678539.58).
