Шаги решения:
1. Рассмотрим треугольник ADM, образованный плоскостью сечения и ребром AD. Мы знаем, что DM/MA=1/7.
2. Поскольку площадь треугольника ABC равна 160, то мы можем найти площадь треугольника ADM. Для этого умножим 160 на долю площади, которая приходится на ADM.
3. Доля площади треугольника ADM равна квадрату DM/MA, так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длин его сторон. Поэтому доля площади ADM равна (1/7)^2 = 1/49.
4. Итак, площадь треугольника ADM равна 160 * 1/49 = 160/49.
5. Теперь нам нужно найти площадь сечения тетраэдра DABC этим треугольником. Поскольку плоскость сечения параллельна плоскости ABC, то площадь сечения будет равна 160/49 из-за подобия треугольников ADM и ABC.
6. Ответ: площадь сечения тетраэдра DABC плоскостью, параллельной ABC и пересекающей ребро AD в точке M, равна 160/49.