Дано, что cos(a) = 13/15.
Нам нужно найти значение cot(a).
cot(a) = 1/tan(a)
Так как tan(a) = sin(a)/cos(a), можем заменить sin(a) в формуле на:
sin(a) = sqrt(1 – cos^2(a))
Зная значения cos(a) и sin(a), можем вычислить cot(a):
cot(a) = 1 / (sin(a) / cos(a))
cot(a) = cos(a) / sin(a)
Подставим значения cos(a) и sin(a):
cot(a) = (13/15) / sqrt(1 – (13/15)^2)
cot(a) = (13/15) / sqrt(1 – (169/225))
cot(a) = (13/15) / sqrt(225/225 – 169/225)
cot(a) = (13/15) / sqrt(56/225)
Упростим выражение:
cot(a) = (13/15) * (sqrt(225) / sqrt(56))
cot(a) = (13/15) * (15/4)
cot(a) = 13/4
Таким образом, ctgq tga равно 13/4.