На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде.
Шаги решения:
1. По условию задачи, радиус окружности равен 10, а расстояние от центра до хорды равно 6. Обозначим это расстояние как d.
2. Воспользуемся свойством перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде. Отметим точку на хорде (P), в которой перпендикуляр пересекает хорду.
3. Так как перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит хорду на две равные части, линия, проведенная из центра до P, будет являться медианой треугольника OSP, где O – центр окружности, S – точка на окружности, где основание перпендикуляра к хорде.
4. По свойству медианы треугольника, медиана делит соответствующую сторону пополам. Таким образом, длина SP будет равна половине длины хорды. Обозначим длину хорды как x. Тогда SP = x/2.
5. Используя теорему Пифагора для треугольника OSP, получим: (SP)^2 + (OS)^2 = (OP)^2.
6. Подставим известные значения в формулу: ((x/2)^2) + (10^2) = (6^2).
7. Решив данное уравнение, найдем значение x/2 – половину длины хорды.
8. Умножим полученное значение на 2, чтобы найти полную длину хорды.
Ответ: Длина хорды окружности радиусом 10, при расстоянии от центра до хорды равным 6, составляет примерно 9,8 (округленно до одной десятичной цифры).
