Для нахождения длины отрезка DF и координат его середины, мы можем использовать формулы расстояния между двумя точками и нахождения средней точки между двумя координатами.
Шаги решения:
1. Найдем длину отрезка DF, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
Длина отрезка DF = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²)
Где (x₁, y₁) – координаты точки D (4, -5)
И (x₂, y₂) – координаты точки F (3, -1)
Подставляем значения в формулу:
Длина DF = √((3 – 4)² + (-1 – (-5))²) = √((-1)² + (4)²) = √(1 + 16) = √17
Таким образом, длина отрезка DF равна √17.
2. Чтобы найти координаты середины отрезка DF, мы можем использовать формулы:
xₘ = (x₁ + x₂) / 2
yₘ = (y₁ + y₂) / 2
Подставляем значения в формулу:
xₘ = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5
yₘ = (-5 + (-1)) / 2 = -6 / 2 = -3
Таким образом, координаты середины отрезка DF равны (3.5, -3).
Таким образом, длина отрезка DF равна √17, а координаты его середины – (3.5, -3).