Для нахождения длины вектора нужно выполнить следующие шаги:
1. Вычислить вектор а. По заданной формуле a² = (2, 0, 1), мы получаем вектор а = (sqrt(2), 0, sqrt(1)) = (sqrt(2), 0, 1).
2. Найти вектор путем сложения векторов а и Б: п = а + Б = (sqrt(2) + 1, 0 + (-2), 1 + 3) = (sqrt(2) + 1, -2, 4).
3. Вычислить длину вектора п, используя формулу длины вектора: |п| = sqrt((sqrt(2) + 1)² + (-2)² + 4²).
4. Подставить значения и вычислить результат:
|п| = sqrt((sqrt(2) + 1)² + 4 + 16)
= sqrt(2 + 2sqrt(2) + 1 + 20)
= sqrt(23 + 2sqrt(2)).
Ответ: длина вектора п = sqrt(23 + 2sqrt(2)).