Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
В данном случае, гипотенуза c и катеты a и b уже известны. Мы должны найти значение гипотенузы, т.е. значение с.
Теорема Пифагора выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2
Подставим значения a=5 и b=12 в данную формулу:
c^2 = 5^2 + 12^2
c^2 = 25 + 144
c^2 = 169
Чтобы найти значение c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
c = √169
c = 13
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13.
Шаги решения:
1. Записываем теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.
2. Подставляем известные значения a = 5 и b = 12.
3. Решаем уравнение и находим c^2 = 169.
4. Находим квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = 13.
5. Ответ: гипотенуза треугольника равна 13.