Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Шаги решения:
1. По условию задачи знаем, что угол A является прямым, сторона CA равна 16 см, а сторона AB равна 12 см.
2. Нам необходимо найти гипотенузу треугольника ABC, то есть сторону BC.
3. По теореме Пифагора мы можем записать равенство: BC^2 = AB^2 + CA^2.
4. Подставляем известные значения: BC^2 = 12^2 + 16^2.
5. Вычисляем значения в скобках: BC^2 = 144 + 256.
6. Складываем значения: BC^2 = 400.
7. Для нахождения BC избавляемся от квадрата, извлекая квадратный корень: BC = √400.
8. Вычисляем корень: BC = 20.
9. Получаем ответ: гипотенуза треугольника ABC равна 20 см.
Ответ: гипотенуза треугольника ABC равна 20 см.