На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Множество A это интервал [-3, 3), где левая граница включается в множество (–3 принадлежит A), а правая граница исключается (3 не принадлежит A). Множество B это интервал (–2, 5], где левая граница исключается (–2 не принадлежит B), а правая граница включается в множество (5 принадлежит B).
Чтобы найти пересечение двух множеств A и B, нужно найти их общую часть. Нижняя граница общей части будет максимальной из нижних границ двух множеств, поэтому она равна -2. Верхняя граница общей части будет минимальной из верхних границ двух множеств, поэтому она равна 3. Таким образом, итоговое множество А В будет [-2, 3).
Чтобы найти объединение двух множеств A и B, нужно объединить все элементы обоих множеств. Нижняя граница объединения будет минимальной из нижних границ двух множеств, поэтому она равна -3. Верхняя граница объединения будет максимальной из верхних границ двух множеств, поэтому она равна 5. Таким образом, итоговое множество А В будет [-3, 5].
Чтобы найти разность двух множеств A и B, нужно исключить из множества A все элементы, которые принадлежат множеству B. Так как интервалы A и B не пересекаются, то разность будет равна множеству A без изменений, то есть [-3, 3).
Чтобы найти разность двух множеств B и A, нужно исключить из множества B все элементы, которые принадлежат множеству A. В этом случае интервалы B и A пересекаются по общей части [-2, 3), поэтому разность будет включать в себя две части: (-2, -3] и (3, 5]. Знак меньше указывает на исключение границы, поэтому (-2, -3] означает, что -2 не принадлежит разности, но -3 принадлежит, и (3, 5] означает, что 3 не принадлежит разности, но 5 принадлежит. Таким образом, итоговое множество В A будет (-2, -3] U (3, 5].
Наконец, на числовой прямой можно изобразить все эти множества следующим образом:
– для множества A В изобразить отрезок от -2 до 3, где левая граница включена, а правая исключена;
– для множества А В изобразить отрезок от -3 до 5, где и левая и правая границы включены;
– для множества B A изобразить два отрезка: один от -2 до -3, где и левая и правая границы исключены, и второй от 3 до 5, где и левая и правая границы включены.
