Пусть катет, противолежащий углу 60°, равен a, а гипотенуза равна c.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение длин катетов и гипотенузы определяется тригонометрической функцией. В данном случае, мы можем использовать функцию синуса, так как мы знаем противолежащий катет и гипотенузу.
Согласно определению синуса, sin(60°) = a/c.
Мы знаем, что sin(60°) равно √3/2 (это значение можно найти в таблице или с помощью калькулятора).
Теперь мы можем записать уравнение и решить его. Т.е. √3/2 = a/c.
Чтобы найти значение a, перемножим обе части уравнения на c:
√3/2 • c = a.
Таким образом, катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 60°, равен a = √3/2 • c.