Для решения данной задачи мы можем использовать
тригонометрические соотношения, связанные с углами прямоугольного треугольника.
Определим заданный угол прямоугольного треугольника, лежащий против катета, как угол A. Дана гипотенуза С, и мы ищем катет В.
Воспользуемся тригонометрическим соотношением синуса:
sin(A) = В / С,
где A – угол против стороны В.
Так как нам дано значение угла A (60°) и гипотенуза С, можем подставить эти значения в данное соотношение:
sin(60°) = В / С.
Значение синуса 60° равно √3 / 2. Поделим это значение на С:
√3 / 2 = В / С.
Чтобы найти В, умножим обе стороны уравнения на С:
В = С * (√3 / 2).
Таким образом, мы нашли выражение для катета В.
Шаги решения:
1. Задаем угол A, лежащий против искомого катета.
2. Записываем тригонометрическое соотношение sin(A) = В / С.
3. Подставляем известные значения в соотношение (значение угла и гипотенузы).
4. Выражаем В и находим его значение, умножая обе стороны уравнения на С.
5. Получаем значение катета B.