Для решения данной задачи, мы должны подставить заданные значения координат b и c в формулу вектора a = 1/3b – c, и вычислить значения координат a. Известно, что вектор имеет три координаты – x, y и z, и мы можем найти их одну за другой.
Заменяем значения координат b и c в формуле:
a = 1/3 * (3; -9) – (-6; 2)
Для начала вычислим 1/3 * (3; -9):
(1/3 * 3; 1/3 * -9) = (1; -3)
Затем вычисляем (1; -3) – (-6; 2):
(1 – (-6); -3 – 2) = (7; -5)
Таким образом, получаем, что координаты вектора а равны (7; -5).
Для расчета длины вектора a, используем формулу:
|a| = √(x^2 + y^2 + z^2)
Подставляем значения координат a:
|a| = √(7^2 + (-5)^2) = √(49 + 25) = √74
Итак, длина вектора a равна √74.
Таким образом, координаты вектора a равны (7; -5) и его длина равна √74.