Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике и свойства углов треугольника.
1. Заметим, что угол В между сторонами AB и BC является прямым углом, так как сумма углов треугольника равна 180°. Значит, треугольник ABC является прямоугольным.
2. Поскольку угол В равен 90°, мы можем применить тригонометрические функции для вычисления отношений сторон.
3. Используем функцию тангенса (тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету) для вычисления отношения AC к BC:
тангенс 45° = AC / BC
1 = AC / BC
AC = BC
Получили, что AC равно BC.
4. Теперь найдем отношение AB к BC. Для этого воспользуемся функцией синуса (синус угла – это отношение противолежащей стороны к гипотенузе) для угла А:
синус 45° = AB / BC
√2/2 = AB / BC
AB = √2/2 * BC
Таким образом, отношение AB к BC равно √2/2.
Итак, мы получили отношение сторон AC : BC равное 1 : 1 и отношение AB : BC равное √2/2 : 1.