Пусть AB = x и BC = y, где x и y – это длины сторон прямоугольника ABCD.
Известно, что P(ABC) = 73 см, а также из задачи следует, что BD = 35 см.
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, поэтому периметр прямоугольника ABCD можно выразить следующим образом:
P(ABCD) = 2x + 2y
По условию задачи, P(ABC) = 73, а это равно сумме длин его сторон:
73 = x + y + x + y
73 = 2x + 2y
Теперь нам нужно определить длину стороны BD.
Общий периметр прямоугольника ABCD равен сумме длин его сторон, что равно:
P(ABCD) = AB + BC + CD + DA
По условию задачи, BD = 35, а в прямоугольнике AD и BC – это парные стороны. Это означает, что их длины равны. Поэтому можем записать:
P(ABCD) = x + y + x + y + 35
Таким образом, мы получили два уравнения:
73 = 2x + 2y
P(ABCD) = 2x + 2y + 35
Теперь решим эту систему уравнений.
Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от переменной P(ABCD):
P(ABCD) – 73 = (2x + 2y + 35) – (2x + 2y)
P(ABCD) – 73 = 35
P(ABCD) = 35 + 73
P(ABCD) = 108
Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 108 см.
