Периметр прямоугольника можно найти, зная длину сторон прямоугольника. Нам даны две информации: одна сторона равна 4 см, а диагональ равна корню из 20 см.
Шаг 1: Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора. Так как диагональ является гипотенузой прямоугольника, а одна сторона является катетом, мы можем записать уравнение:
длина другой стороны^2 + 4^2 = корень из 20^2.
Пусть длина другой стороны равна x. Тогда уравнение будет выглядеть так:
x^2 + 16 = 20.
Вычитаем 16 из обеих частей уравнения:
x^2 = 4.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = 2.
Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 2 см.
Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника, используя формулу:
периметр = 2 * (длина + ширина).
Вставляем значения в формулу:
периметр = 2 * (4 + 2) = 12 см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 12 см.