Для решения задачи можно воспользоваться следующими шагами:
1. Найдем радиус вписанного круга. В правильном шестиугольнике с радиусом R, расстояние от центра до вершины равно R, а сторона шестиугольника равна 2R. В этом случае, сторона равна 20 см, следовательно, 2R = 20 см. Разделим обе части на 2, получим R = 10 см.
2. Найдем площадь круга. Формула для площади круга: S = π * r^2, где r – радиус круга. Подставим значение радиуса из предыдущего шага (r = 10 см):
S = π * 10^2 = 100π см²
3. Округлим результат. Поскольку π (пи) является бесконечной и иррациональной десятичной дробью, мы не можем точно выразить ее в виде конечной десятичной дроби. Поэтому, чтобы иметь приближенное значение площади круга, мы можем округлить число π до, например, 3,14. Тогда получим:
S ≈ 100 * 3,14 ≈ 314 см²
Ответ: Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 20 см, составляет около 314 см².